En la entrada número 600, lancé un guante que mi seguidor, ocupado en leer a Joyce en spanglish, no recogió. Ni él ni nadie, faltaría más, tampoco estamos en Corea del Sur donde, según me han contado, un buen profesor de matemáticas tiene el status que aquí es propio de estrellas políticas o mediáticas y de otros malhechores fiscales. Como consecuencia, los surcoreanos proveen de monitores de televisión y teléfonos móviles a medio mundo y, nosotros, de camareros y segundas residencias a media Europa.
Antaño fui un profesor de matemáticas de secundaria mediocre, esforzándome por ser un docente del montón, en algunas plazas muy difíciles y es que, por si no lo sabías, hoy llegan a secundaria algunos muchachos incapaces de contar de tres en tres con un mínimo de soltura. Hala, ponte a enseñarles divisibilidad... Imaginaré, si has llegado hasta aquí, que cursaste un bachiller de los de antes y que descomponer un número en factores primos no tiene misterio para ti.
Lanzaba las preguntas, pues, el 3 de febrero de este año, en la entrada número 600 (que han visto casi 3 personas), de cuál es el número de tres cifras que tiene más divisores y cuántos números de tres dígitos igualan o superan al 600 en este aspecto, dado que el 600 tiene la nada despreciable cantidad de 24 divisores, que es nuestro punto de partida ¿vale?
Así pues, insisto, se da por supuesto que conocemos el método para descomponer un número en factores primos, por algo hay que empezar, y la pregunta clave será ¿cómo averiguamos cuántos divisores tiene ese número? Usaré el propio 600 para dar respuesta a esa intrigante cuestión. ¿Cuántos? Es el resultado de una multiplicación que construimos con tantos factores como números primos diferentes nos salen en la descomposición. ¿Y qué factores son esos? El número de veces que apareció cada número primo y una más. Sé que parece enrevesado pero es muy simple:
600 = 2x2x2x3x5x5. Salen tres factores diferentes: el 2,el 3 y el 5.
El 2, tres veces, así que una más es 4.
El 3, una vez, así que ponemos 2.
El 5, dos veces, así que una más es 3. De éste modo 4x2x3 = 24 divisores.
Te pondré varios ejemplos más:
400 = 2x2x2x2x5x5 Buscaríamos 5x3 = 15 divisores.
480 = 2x2x2x2x2x3x5 Habría que localizar 6x2x2 = 24 divisores.
675 = 3x3x3x5x5 Y tiene 4x3 = 12 divisores.
Si un número es primo, como el 127, pobre, sólo tiene dos divisores: lo puedes repartir entre 1 y entre 127 y se acabó. Volvamos al 600 y a mis libretas escolares:
24 divisores no está mal, veamos un par que lo superan: el 900 y el 720, con esta técnica elemental puedes averiguar alguno más antes de sufrir una leve cefalea...
Pero volvamos al tema principal, ¿cuál es el número de tres cifras con mayor cantidad de divisores (y sólo hay uno): ¡el 840!
Para terminar te dejaré una manzana envenenada, aprovisiónate de Paracetamol y... ¿Cuál es el número más bajo que cuenta con 13 divisores? Has leído bien, 13.
Que te provean.
Antaño fui un profesor de matemáticas de secundaria mediocre, esforzándome por ser un docente del montón, en algunas plazas muy difíciles y es que, por si no lo sabías, hoy llegan a secundaria algunos muchachos incapaces de contar de tres en tres con un mínimo de soltura. Hala, ponte a enseñarles divisibilidad... Imaginaré, si has llegado hasta aquí, que cursaste un bachiller de los de antes y que descomponer un número en factores primos no tiene misterio para ti.
Lanzaba las preguntas, pues, el 3 de febrero de este año, en la entrada número 600 (que han visto casi 3 personas), de cuál es el número de tres cifras que tiene más divisores y cuántos números de tres dígitos igualan o superan al 600 en este aspecto, dado que el 600 tiene la nada despreciable cantidad de 24 divisores, que es nuestro punto de partida ¿vale?
Así pues, insisto, se da por supuesto que conocemos el método para descomponer un número en factores primos, por algo hay que empezar, y la pregunta clave será ¿cómo averiguamos cuántos divisores tiene ese número? Usaré el propio 600 para dar respuesta a esa intrigante cuestión. ¿Cuántos? Es el resultado de una multiplicación que construimos con tantos factores como números primos diferentes nos salen en la descomposición. ¿Y qué factores son esos? El número de veces que apareció cada número primo y una más. Sé que parece enrevesado pero es muy simple:
600 = 2x2x2x3x5x5. Salen tres factores diferentes: el 2,el 3 y el 5.
El 2, tres veces, así que una más es 4.
El 3, una vez, así que ponemos 2.
El 5, dos veces, así que una más es 3. De éste modo 4x2x3 = 24 divisores.
Te pondré varios ejemplos más:
400 = 2x2x2x2x5x5 Buscaríamos 5x3 = 15 divisores.
480 = 2x2x2x2x2x3x5 Habría que localizar 6x2x2 = 24 divisores.
675 = 3x3x3x5x5 Y tiene 4x3 = 12 divisores.
Si un número es primo, como el 127, pobre, sólo tiene dos divisores: lo puedes repartir entre 1 y entre 127 y se acabó. Volvamos al 600 y a mis libretas escolares:
24 divisores no está mal, veamos un par que lo superan: el 900 y el 720, con esta técnica elemental puedes averiguar alguno más antes de sufrir una leve cefalea...
Pero volvamos al tema principal, ¿cuál es el número de tres cifras con mayor cantidad de divisores (y sólo hay uno): ¡el 840!
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Para terminar te dejaré una manzana envenenada, aprovisiónate de Paracetamol y... ¿Cuál es el número más bajo que cuenta con 13 divisores? Has leído bien, 13.
Que te provean.
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| Este pobre hombre, desconocedor de la divisibilidad, fue incapaz de repartir su herencia entre sus 7 hijos y se la quedó la DGA. |
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