Mi creencia en el poder de esa disciplina llamada Lógica se ha debilitado mucho con los años y, en los últimos tiempos, he llegado a pensar que la pobre sirve tan sólo para resolver acertijos de sospechoso ingenio, viendo como en la política y en los medios informativos el sujeto X afirma el cumplimiento simultáneo de A y no A, cada vez que ambos sucesos le vienen bien para su propósito en el instante T, o asistiendo a la palmaria demostración de lo que a cada uno le conviene y al reinado del argumento ad hominem.
La lógica matemática siempre me ha parecido nebulosa y a los alumnos que disfruté en el pasado, no digamos: los pedagogos hablaban de que había que aprender sin darse cuenta, sin esfuerzo y divirtiéndose mucho; los psicólogos hablaban de “pensamiento lateral” y de “inteligencia emocional” y, siempre que oigo esos términos, me viene a la mente el recuerdo de un muchacho tratando de resolver el cubo de Rubik: como tuvo la fortuna de haberlo comprado en los chinos, despegó todas las etiquetas y las volvió a pegar en las caras de su conveniencia, hasta dejar todas y cada una del mismo color, ¡toma estrategia alternativa!
Así que cuando yo les contaba la paradoja de Cantor, en su versión del barbero, todos tenían una solución personal y ninguno creía que la cuestión fuera insoluble: “En un pueblo, el barbero afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos, ¿quién afeita al barbero?”
Mi afición a los acertijos me llevó a un libro titulado “¿Cómo se llama este libro?” (en serio) y a proponerles a los alumnos el conocimiento de la isla de los caballeros y los escuderos, notables habitantes, los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos siempre mienten, lo cual da lugar a enredos lógicos, adivinanzas y más paradojas. Propondré un par de las más fáciles para solaz del lector:
En el primero, un extranjero llega a la isla y se encuentra a A, B y C. Les pregunta: ¿Cuántos caballeros hay entre vosotros? A contesta, pero en voz tan baja que no se le oye.
B aclara: ha dicho que hay un caballero entre nosotros.
Y C dice: No hagas caso de B, está mintiendo.
¿Qué son B y C?
Este segundo procede de la inventiva de un alumno, pues una vez que entienden que no se acierta de chiripa, ni tampoco el aspecto externo de caballeros y escuderos puede dar pista alguna, se aficionan al mundillo de los que siempre dicen la verdad o siempre mienten y, bueno, sus cerebros se activan:
El extranjero llega a la isla y pregunta a tres personas qué son cada uno. He aquí las respuestas:
A dice: B es escudero.
B dice: C es caballero.
C dice: Todos somos caballeros.
¿Quién es caballero y quién escudero?
Aunque he dicho dos, como soy escudero, me descolgaré con la más conocida de las adivinanzas de esa isla: vas por un camino y se bifurca, sabes que un ramal conduce al castillo de los caballeros y otro al acantilado de la muerte cierta, pero no sabes cuál tomar pues no conoces la isla. Hay un paisano sentado en el cruce, pero ignoras si es caballero o escudero: ¿qué le preguntas para seguir por el camino correcto? Aaaah…
El área y el volumen del cuboctaedro, vale, de la entrada pasada:
Para el volumen, voy a combatir la superficialidad de esta página con el enlace a una de Matemáticas de verdad, maja, de nivel e interactiva:
La lógica matemática siempre me ha parecido nebulosa y a los alumnos que disfruté en el pasado, no digamos: los pedagogos hablaban de que había que aprender sin darse cuenta, sin esfuerzo y divirtiéndose mucho; los psicólogos hablaban de “pensamiento lateral” y de “inteligencia emocional” y, siempre que oigo esos términos, me viene a la mente el recuerdo de un muchacho tratando de resolver el cubo de Rubik: como tuvo la fortuna de haberlo comprado en los chinos, despegó todas las etiquetas y las volvió a pegar en las caras de su conveniencia, hasta dejar todas y cada una del mismo color, ¡toma estrategia alternativa!
Así que cuando yo les contaba la paradoja de Cantor, en su versión del barbero, todos tenían una solución personal y ninguno creía que la cuestión fuera insoluble: “En un pueblo, el barbero afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos, ¿quién afeita al barbero?”
Mi afición a los acertijos me llevó a un libro titulado “¿Cómo se llama este libro?” (en serio) y a proponerles a los alumnos el conocimiento de la isla de los caballeros y los escuderos, notables habitantes, los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos siempre mienten, lo cual da lugar a enredos lógicos, adivinanzas y más paradojas. Propondré un par de las más fáciles para solaz del lector:
En el primero, un extranjero llega a la isla y se encuentra a A, B y C. Les pregunta: ¿Cuántos caballeros hay entre vosotros? A contesta, pero en voz tan baja que no se le oye.
B aclara: ha dicho que hay un caballero entre nosotros.
Y C dice: No hagas caso de B, está mintiendo.
¿Qué son B y C?
Este segundo procede de la inventiva de un alumno, pues una vez que entienden que no se acierta de chiripa, ni tampoco el aspecto externo de caballeros y escuderos puede dar pista alguna, se aficionan al mundillo de los que siempre dicen la verdad o siempre mienten y, bueno, sus cerebros se activan:
El extranjero llega a la isla y pregunta a tres personas qué son cada uno. He aquí las respuestas:
A dice: B es escudero.
B dice: C es caballero.
C dice: Todos somos caballeros.
¿Quién es caballero y quién escudero?
Aunque he dicho dos, como soy escudero, me descolgaré con la más conocida de las adivinanzas de esa isla: vas por un camino y se bifurca, sabes que un ramal conduce al castillo de los caballeros y otro al acantilado de la muerte cierta, pero no sabes cuál tomar pues no conoces la isla. Hay un paisano sentado en el cruce, pero ignoras si es caballero o escudero: ¿qué le preguntas para seguir por el camino correcto? Aaaah…
El área y el volumen del cuboctaedro, vale, de la entrada pasada:
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