Del libro “El prodigio de los números” de
Clifford A. Pickover que marca el status irrisorio de las matemáticas
recreativas (me costó menos que tres
sobres de cromos de futbolistas), he extraído este acertijo, con lo que el
autor llama “números vampiros”
¿Y por qué números vampiros? Conocida es
la costumbre que tienen los vampiros de vivir más allá de una existencia humana
corriente. Esta pervivencia, que elude la muerte, es la que se manifiesta en
algunos números en los que, una vez multiplicados entre sí, sus cifras perduran
en el resultado, en lugar de transmutarse en otra cosa o en nada (multiplícate
por cero), como nos pasará a los demás mortales.
Independientemente de lo acertado de la
comparación, no deja de ser una propiedad llamativa y lo que me sorprende es la
dificultad de encontrar productos así. Comentaré uno de los ejemplos propuestos
en la parte gráfica: 15 x 93 = 1395. El número vampiro es 1395 que tiene, en el
orden apropiado, claro, las mísmas cifras que sus “progenitores”. El 1, el 3,
el 9 y el 5 sobreviven más allá de la operación que, normalmente decretaría su
desaparición, como ocurre por ejemplo en 23 x 46 = 1058, aquí no ha persistido
ni una sola de las cifras de los progenitores. Los otros ejemplos 30 x 51 =
1530 y 27 x 81 = 2187, me llevan a hacer unas cuantas observaciones antes de
dejarte con un enigma a cuestas. Los progenitores han de tener un número par de
cifras, el mismo en ambos: empiezo con dos porque es más sencillo, pero podrían
multiplicarse dos progenitores de cuatro cifras cada uno y, en el resultado,
habrían de hallarse las mismas ocho cifras de los factores, aquí podría haber
algún dígito que se repitiera, peeeero…
No se vale engordar con ceros los
vampiros, so pena de pérdida de autenticidad. Por ejemplo, basándome en un producto
anterior, 1500 x 9300 = 13950000, esto no es dar con un nuevo vampiro, sino
echarle jeta al problema.
Problema que me ha sorprendido porque es
más difícil de lo que, a primera vista, aparenta. Soltaré la bomba ya: según
parece sólo hay siete vampiros entre los números de cuatro cifras. Como te acabo de
decir tres, cuando tengas una calculadora a mano, mira a ver si encuentras los
cuatro que faltan.
Y si descubres un vampiro auténtico de
ocho cifras, habrás llegado mucho más lejos que yo en esta caza con espejos
plateados y estacas de madera. Nosferatu en persona te estará esperando.
Respecto a los enigmas pasados
(pasadísimos, hace casi tres meses), moviendo las dos cerillas marcadas,
conviertes la figura de la izquierda (cinco cuadrados), en la de la derecha (cuatro cuadrados):
Para hacer cuatro triángulos y dos
cuadrados con sólo ocho cerillas, tienes que darte la maña de disponerlas tal
que así:
Y por último, en el juego de los 23
palillos que se van retirando por turnos, tomando 1, 2 ó 3 a discreción de cada
contrincante y ganando el que recoge el último palillo, ganarás siempre si
consigues dejar 4, pues coja los que coja tu adversario, tú retirarás el
último. Pero claro, para dejar 4, antes hay que haber dejado 8 y antes, 12, 16
ó 20…
Por tanto, cuando empieces, ganarás
siempre cogiendo 3. Quedan 20: si el contrario retira dos, tú otros dos; si
retira uno, tú tres, y si retira tres, tú uno y así sucesivamente hasta que se
dé cuenta de que está acabado, lo cual , en las primeras rondas, suele tardar.
Ay, amigo, la cosa es que cuando empiece
él, habrás de confiar en que no conozca el truco estratégico y que, en un momento
dado, le engañes o se equivoque, porque de otro modo, te ganará… Qué le vamos a
hacer, así es la política.
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