Matemáticas Y Diversión 8. Teorema Del Punto Gordo

En la anterior entrada de esta serie, el problema de lógica que plantea Jeffrey Eugenides en su novela “La Trama Nupcial” resultó ser demasiado sencillo, lo que nos hace sospechar que Madeleine, la protagonista, sí tiene una carencia: Alan bailó con Jessica el tango, James y Charlotte bailaron el vals, Keith bailó con Laura el foxtrot y Simon y Becky le dieron a la rumba. Eso es todo, Maddy.

Hoy me ha venido a las mientes, el humor con el que solíamos enfocar los profes de mates la enseñanza de la geometría. Me explico: si en los temas de números y operaciones, lo que antaño se llamaba aritmética, los resultados del aprendizaje ya eran muy discretos, en cuanto empezaban a aparecer abstracciones como planos, rectas y puntos, los rendimientos se tornaban catastróficos, así que, o te lo tomabas con humor, o con antidepresivos, tú elegías.

Fuerzo mi memoria a recordar una de mis aberraciones favoritas, el “Teorema del punto gordo”, muy conocido en círculos académicos y que es una perversión del Teorema de Euclides:

“Por un punto exterior a una recta, pueden trazarse cuantas paralelas se deseen, siempre que el punto sea lo suficientemente gordo”. O, en otra formulación:

“Dos rectas paralelas se cortan en un punto, siempre y cuando éste sea lo suficientemente gordo". Un corolario frecuente afirma que:

“Tres rectas pertenecientes al mismo plano, siempre se cortan en un punto si el punto es gordo". Esto es particularmente útil, cuando en un ejercicio o en un diagrama, sabes que tres rectas son coincidentes en un mismo punto y a ti no te sale: haciendo lo suficientemente gordo el punto, consigues un eficaz arreglo práctico.

Hay una versión para colegio de pago, de clase alta, en la que el padre va a ver al profesor (aquí apenas un subalterno del adinerado cliente) y le espeta: “usted no es quién para decirle a mi hijo cuántas paralelas puede trazar desde un punto exterior a una recta. Yo, que soy su padre, le autorizo a trazar todas las que mi hijo quiera”.

Una bonita variante es el “Teorema del punto gordo y de la recta astuta”, que reza: “Una recta pasa por tres puntos no alineados, siempre que al menos uno de los puntos sea lo suficientemente gordo o la recta lo suficientemente astuta”. Es un maravilloso ejemplo de lo que hoy en día los psicólogos llaman “pensamiento lateral”.

El teorema del punto gordo también es útil para explicar una conocida hipótesis científica “En un principio,  toda la materia y la energía del Universo estaban concentradas en un punto... solo que ese punto era muy muy gordo”.

En comparación con aquello, es algo más pálido el ingenio del creador del “Teorema de la recta corta”, que se puede expresar así: “Dos rectas secantes no tienen ningún punto común, si una de ellas es lo suficientemente corta”.

Y remataré este singular momento oligofrénico, con un acertijo sacado de un episodio de la epopeya de nuestro tiempo, la serie “Los Simpson”. Venía impreso en una caja de comida para astronautas que Lisa se lleva al comedor escolar. La saca en la hora del almuerzo, todos los compañeros la miran y aciertan el enigma nada más echar un vistazo, incluso Nelson, que es un patán muy bruto y Ralph, que es un niño de Educación Especial, pero Lisa no cae, por más que le da vueltas no lo descifra y eso que es la más inteligente de su clase.   

Al llegar a casa, se entera de que tiene el gen Simpson: los Simpson, cuando son muy pequeños, son listos como monos, pero antes de los diez años, cambian y caen en las garras de la más perfecta simpleza. Averigua, pues, si tienes o no el gen Simpson, poniendo en la casilla de más abajo el dibujo que continúa la serie.