Matemáticas Y Diversión 25. La Olimpiada Matemática

Me cuenta el paseador de perros del grupo de trabajo que elabora el informe de recomendaciones para el Pacto Social y Político por la Educación que, una vez establecida la imprescindible atonía igualitaria en el sector, él, que fue a los maristas de Zaragoza y casi llegó a participar en el programa televisivo "Cesta y puntos" como zaguero de los empollones de su colegio, echa de menos con un punto de nostalgia, dice, algún escondido signo de excelencia educativa.

Comparto su desdichado y anacrónico parecer y, a mi vez, recuerdo con melancolía las olimpiadas matemáticas que la consejería de educación de mi comunidad se dignaba organizar en los años noventa.

Siempre soñé apacentar a un despierto grupito de alumnos, de E.G.B o Secundaria, aficionados a pelearse con los problemas de álgebra, geometría, razonamiento numérico, proporcionalidad y otros aromáticos frascos que encierran las esencias de las denostadas matemáticas elementales. Nunca tuve esa suerte o no fui un profesor lo suficientemente bueno para desarmar la tibia indolencia de mis pupilas y pupilos.

El caso es que encuentro y ojeo un cuadernillo, el correspondiente a la edición de 1997, éste:

Y decido subir los tres problemillas que me han hecho más gracia. De paso, el lector o la lectriz aficionados a perder el tiempo con estos menesteres y afanes, pueden comprobar el grado de oxidación de su nivel en esta apasionante materia.

Más tarde, me entero de que la celebración de este certamen no se ha extinguido, como yo presumía y va, ya, por la XXVII edición. Buf, por lo que veo, llevo demasiado tiempo fuera del planeta... O atendiendo en exceso a los medios de corrupnicación, que jamás tocan estos temas tan anodinos.

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Ahora, eso sí, juro por la Santa Molleja de las gallinas cuyos huevos fueron empleados para hacer la tortilla de patatas de la Última Cena, que colgaré las soluciones  en tres o cuatro días. Diviértete colega. Y si no das con los resultados, enhorabuena, habrás demostrado que tienes algún tipo de aptitud como cargo político en cualquier departamento de  educación en, al menos, diecisiete comunidades.

Sepa Si Es Usted Amorfo O Apático

No pinta nada mal la posibilidad de clasificar a las personas, por sus rasgos de personalidad o carácter, en unos pocos tipos, cuyo conocimiento nos hiciera al prójimo más previsible, más manejable o, bueno, nos diera una herramienta de conocimiento y de poder sobre los demás, herramienta que facilitaría el cumplimiento de nuestros propósitos, tanto los más aviesos como los más bienintencionados.

Me apasionaba en otro tiempo con los manuales de Grafología, Astrología y otras peripecias de la pretensión de conocer el carácter o la personalidad de alguien, tan sólo viendo un texto de su puño y letra, o sabiendo el día y la hora en que su madre lo arrojó a este mundo traidor (donde nada es verdad ni es mentira y todo es según el color del cristal con que se mira).

Claro, el chiste está en que si conocemos o nos relacionamos con un par de centenares de personas, resulta muy desorientadora una tipología con doscientas personalidades diversas, que es lo que nos ofrece el mundo real, donde aunque todos somos muy parecidos, todos somos muy distintos.

Reducir semejante tropel a unos cuantos tipos básicos es lo que los psicólogos han intentado desde que los conozco y, de un manual de Psicología General que estudiaba de joven, procede este peculiar delirio, avalado por una escuela francesa de esta clase de cotilleos, iniciada por un tal Heymans.

Debo confesar que soy muy aficionado a las lucubraciones de todo tipo de charlatanes, cuando de niño iba a las ferias, se me caía la baba ante el rollo de cualquier vendedor de linternas, grageas curativas, paraguas o crecepelo, por lo tanto, la promesa de conocerme a mí mismo y a mis semejantes, con un patrón sencillo que da lugar a una tipología con tan sólo ocho caracteres principales, es muy atractiva (el popular horóscopo tiene doce).

Dicen los referidos psicólogos franceses que los rasgos esenciales del carácter son sólamente tres:

1. La emotividad: será emotivo aquél en el que los acontecimientos externos desaten reacciones emocionales intensas y será no emotivo aquel en el que la repercusión emocional de lo que le acontece sea más débil o controlable. No consigues un ascenso que esperabas, si eres emotivo, te hundes en la depresión, te emborrachas, no pegas ojo o rompes objetos de cerámica, si no lo eres, piensas, ellos se lo pierden, que les den... Un dueño poco escrupuloso le da una patada a su perrito porque se ha puesto muy pesado: al emotivo el espectáculo del maltrato le parte el corazón y su día se echa a perder, el no emotivo piensa "bah, no es mío".

2. La actividad: será activo el que reaccione ante los deseos y frustraciones poniéndose en marcha y no activo quien confía en que el destino está de su lado (o en su contra) y todo se resolverá esperando a ver qué pasa. Una persona activa trata, eso, de actuar para definir y alcanzar sus propósitos, mientras la persona no activa piensa que su esfuerzo es inútil y vale más combatir el aburrimiento en el sofá, viendo la tele, que hacer réplicas con palillos de la torre Eiffel (no olvidemos que los teóricos de este asunto son franceses).

3. La resonancia o repercusión, según la cual será primaria la persona de reacciones inmediatas, intuitivas y rápidas, la que responde a bote pronto y en el presente y secundaria aquélla que tiende a reaccionar de modo sosegado, reflexivo y más lento, con mayor peso de la experiencia pasada y las consecuencias futuras. Si a un tipo primario le cae una colleja, protestará de viva voz y tratará de devolverla en el acto, con lo que se quedará tan ancho; uno secundario puede encajarla sin reaccionar en apariencia y urdir una rencorosa venganza, durante semanas o meses, hasta que consiga arruinar la vida de su agresor.

Estas tres características dan 2x2x2 = 8 tipos psicológicos distintos, según las vayamos combinando de todos los modos posibles:

Emotivo. Activo. Primario = Colérico.
Emotivo. Activo. Secundario = Apasionado.
Emotivo. No Activo. Primario = Nervioso.
Emotivo. No Activo. Secundario = Sentimental.
No Emotivo. Activo. Primario = Sanguíneo.
No Emotivo. Activo. Secundario = Flemático.
No Emotivo. No Activo. Primario = Amorfo.
No Emotivo. No Activo. Secundario = Apático.

Mas allá de que los ilustres galos que parieron la idea se extiendan lo suyo con la explicación de los caracteres, y lo hacen, Napoleón y Miguel Ángel eran apasionados, la mayoría de los artistas son nerviosos, los buenos comerciantes y hombres de negocios suelen ser sanguíneos, Hitler era colérico y cientos de páginas por el estilo, yo, a esto, le doy un valor sólo ligeramente por encima del del horóscopo, para mí decir que alguien es sentimental, significa y me revela poco más que decir que es Piscis.

Por otra parte están la variabilidad y los estados intermedios. Te invito a que pienses que cada rasgo puro ocupa un eje de un sistema de coordenadas XYZ, en el que el grado de emotividad, actividad y resonancia te situarían en un punto en el espacio, siendo el problema real (y muy gordo) establecer una escala o medida de las tres variables. Por ejemplo, emotividad: una persona puede responder de modo muy emocional a un estímulo y quedarse tranquilamente sentada en su terraza ante otro de muy similar carga emotiva. Y en ese mismo sujeto habrá variaciones, según el día, la ocasión, el humor y otros mil imponderables.

Además, a mí el asunto me acaba pareciendo más una tipología moral que una tipología psicológica: emotivo es lo contrario de insensible y activo lo contrario de vago, el primario es más tarambana y el secundario tiene la capacidad de pensárselo mejor... Por no hablar de la nula aplicación del patrón en el ámbito educativo o de recursos humanos: oiga, ¿por qué ha suspendido mi hijo? Es que es un poco amorfo. ¿Y por qué no me han dado el trabajo? Es que hemos detectado que es usted un tipo apático... Pues no se hable más, oiga.

Perdido En El Supermercado

Decía el humorista Perich: “la experiencia nos enseña que la experiencia no sirve para nada”.

Andaba yo pensando hace unas decenas de meses que me serviría de la presente publicación para compartir mis experiencias como “trabajador de la enseñanza” en un pasado cada vez más remoto y, el otro día, la visita de un ex colega me hizo percatarme, con meridiana claridad, de que, apenas quitas el pie de las aulas, donde el que imparte y reparte se queda con la peor parte, te has convertido a todos los efectos en un fósil, cuyos conocimientos sobre competencias educativas y tedios similares, apenas serían de aplicación en el reino visigodo de Witiza, aquél en el que aún se empleaba la tiza.

No obstante, hoy traigo el tema porque aún continúo buscando aquella “autoridad” tan problemática en el ámbito docente y que, desde luego, no sería devuelta por ciertas pintorescas medidas gubernamentales amagadas por el pepé cuando tenía mayoría absoluta. De modo impersonal observo (y padecía cuando estaba en activo) que escuelas, institutos y otras guarderías adolecen de una alarmante falta de ascendencia o predicamento sobre su inmadura clientela que, en cambio, sí se otorga a la publicidad en los medios de comunicación de masas a la hora de impartir conocimientos, actitudes y valores.

Esto siempre me dejó perplejo: como cualquier docente me daba cuenta de que si mis enseñanzas contradecían las de la televisión, los anuncios o la prensa deportiva, por ejemplo, los receptores ni siquiera se sometían a la molestia de tomarlas en consideración para contrastarlas: simplemente las arrumbaban al rincón de las telarañas con las lenguas muertas, las especies extinguidas y las consejas de viejas. Ni más ni menos que si estuviera hablando de cuan largas y tupidas debieran ser las enaguas para alcanzar la decencia.

“¿Te gusta conducir?” Y hasta el menos aplicado de mis alumnos sabía la respuesta encarnada en una prestigiosa marca de coches, debería haberme animado a poner esta pregunta en un examen, en lugar del área del círculo (por cierto, las cifras más bajas de fracaso escolar, se dan en las autoescuelas).

Por eso me llamó la atención el texto que voy a transcribir, del escritor francés Michel Houellebecq. Lo he sacado de una recopilación de artículos, entrevistas y pequeños ensayos que publicó con el título de “El mundo como supermercado”. Lo propongo como reflexión para profesores y maestros y, por hoy, me eximo de dar más la brasa, ahí va:

“La publicidad instaura un superyó duro y terrorífico, mucho más implacable que cualquier otro imperativo antes inventado, que se pega a la piel del individuo y le repite sin parar: «Tienes que desear. Tienes que ser deseable. Tienes que participar en la competición, en la lucha, en la vida del mundo. Si te detienes, dejas de existir. Si te quedas atrás, estás muerto.» Al negar cualquier noción de eternidad, al definirse a sí misma como proceso de renovación permanente, la publicidad intenta hacer que el sujeto se volatilice, se transforme en fantasma obediente del devenir. Y se supone que esta participación epidérmica, superficial, en la vida del mundo, tiene que ocupar el lugar del deseo de ser. La publicidad fracasa, las depresiones se multiplican, el desarraigo se acentúa; sin embargo, la publicidad sigue construyendo las infraestructuras de recepción de sus mensajes. Sigue perfeccionando medios de desplazamiento para seres que no tienen ningún sitio adonde ir porque no están cómodos en ninguna parte; sigue desarrollando medios de comunicación para seres que ya no tienen nada que decir; sigue facilitando las posibilidades de interacción entre seres que ya no tienen ganas de entablar relación con nadie.”

Elogio De Las Pinzas De Madera

El otro día, en el supermercado donde iba a proveerme de viandas sin gluten, refrescos sin azúcar, cerveza sin alcohol y aceitunas sin hueso, caí en la cuenta de que hace mucho, muchísimo tiempo que no veo pinzas de las de siempre, de madera; ya no las deben fabricar ni siquiera en los remotos países del tercer mundo, que tanto contribuyen a nuestro bienestar con la abundancia y baratura de sus manufacturas, ambas cualidades consecuencia de una elevadísima productividad, basada en salarios miserables y en la ausencia de sindicatos de clase o su absorción por regímenes sanamente despóticos.

El caso es que, ni aún así, no hay una oferta lo suficientemente barata de las pinzas de toda la vida, para que uno de nuestros cresos propietarios de cadenas de supermercados pueda ofrecer un paquete de 40 unidades a 0’99 € que sería lo suyo. Hay, en cambio, surtidos coloreados de atroces pinzas de plástico, objetos sin alma, sin gracia, carentes de otra utilidad que la de sujetar la ropa en el tendedor o mantener cerrado el paquete de fideos, de avellanas o de arroz a medio consumir, evitando  que semejantes menudencias se esparzan a su gusto por los armarios de la cocina, que se convertirían así en improvisados vertederos.

La materia primigenia

¿Y qué otra gracia, qué otra utilidad, qué otra bendición tenían las pinzas que usaban nuestras madres en sus extenuantes coladas de antaño?

Bueno, para empezar estaba el olor a lejía que acababa impregnando la madera de modo permanente: era un olor a limpio, a hogar purificado e higiénico, a infancia protegida por el aseo más expeditivo.

Taller de salvamanteles

Pero los niños de aquella época remota, desinfectada y feliz, no nos quedábamos allí. Con dos pinzas, desmontada una y hábilmente recolocada, obteníamos una pistola de resorte, bastante operativa, con la que arrojar garbanzos crudos a nuestros compañeros de clase cuando la profesora de gramática no miraba. Ella estaba de espaldas, escribiendo el sujeto y el predicado en la pizarra y nosotros elegíamos un sujeto al que darle con un garbanzo seco en la testuz. Esta pequeña arma no permitía afinar en exceso la puntería y acababas dándole en el morro a quien menos debías: al chivato de guardia, al mazas que luego durante el recreo te haría comer las adherencias de las suelas de sus zapatos o, peor aún, a la mismísima profesora que, en aquella época de violencia sin tapujos, podía obsequiarte con un sonoro cachete en el occipucio, para regocijo de tus colegas.

Pistola

En esta nostálgica revisión, me he dejado lo mejor para el final: estas económicas y ubicuas pinzas de madera eran una fuente inagotable de inspiración para trabajos manuales tan fáciles como resultones.

Mecedora

Mesas, sofás, sillas e incluso mecedoras de pinzas, marcos para espejos o para fotos, salvamanteles y todo aquello que la imaginación de tu profesora de manualidades fuera capaz de urdir. Sólo necesitabas las pinzas, cola o, mejor, pegamento Imedio, cuyo aroma extendía un manto de excitada alegría y de agitada laboriosidad por la clase, una sierra de marquetería para las manufacturas más elaboradas y paciencia, abundante paciencia. La recompensa consistía en poder obsequiar a tu madre, a tus tías solteras u otros familiares con churretosos presentes que acogían con gorjeos de complacencia y arrumbaban en los más olvidados y polvorientos estantes, hasta que te hacías mayor y te morías de vergüenza al ver tan desmañados zarrios.

Dulces sueños

Las pinzas de madera, objeto de estas punzadas de nostalgia, servían, por último, para taparte la nariz si tenías que transitar por una cloaca, un albañal o un parlamento regional, o cuando un ser querido se tiraba un pedo a tu vera. Las actuales de plástico no sirven para hacer de mascarilla improvisada, el resorte suele ir bastante duro y el plástico, con el sudor, resbala de la nariz.

Y de este modo termino la apología de estas reliquias, que son como los huesos de san Teobaldo, los que se usaban para el caldo.

Matemáticas Y Diversión 23. Divisores A Cascoporro

En la entrada número 600, lancé un guante que mi seguidor, ocupado en leer a Joyce en spanglish, no recogió. Ni él ni nadie, faltaría más, tampoco estamos en Corea del Sur donde, según me han contado, un buen profesor de matemáticas tiene el status que aquí es propio de estrellas políticas  o mediáticas y de otros malhechores fiscales. Como consecuencia, los surcoreanos proveen de monitores de televisión y teléfonos móviles a medio mundo y, nosotros, de camareros y segundas residencias a media Europa.

Antaño fui un profesor de matemáticas de secundaria mediocre, esforzándome por ser un docente del montón, en algunas plazas muy difíciles y es que, por si no lo sabías, hoy llegan a secundaria algunos muchachos incapaces de contar de tres en tres con un mínimo de soltura. Hala, ponte a enseñarles divisibilidad... Imaginaré, si has llegado hasta aquí, que cursaste un bachiller de los de antes y que descomponer un número en factores primos no tiene misterio para ti.

Lanzaba las preguntas, pues, el 3 de febrero de este año, en la entrada número 600 (que han visto casi 3 personas), de cuál es el número de tres cifras que tiene más divisores y cuántos números de tres dígitos igualan o superan al 600 en este aspecto, dado que el 600 tiene la nada despreciable cantidad de 24 divisores, que es nuestro punto de partida ¿vale?

Así pues, insisto, se da por supuesto que conocemos el método para descomponer un número en factores primos, por algo hay que empezar, y la pregunta clave será ¿cómo averiguamos cuántos divisores tiene ese número? Usaré el propio 600 para dar respuesta a esa intrigante cuestión. ¿Cuántos? Es el resultado de una multiplicación que construimos con tantos factores como números primos diferentes nos salen en la descomposición. ¿Y qué factores son esos? El número de veces que apareció cada número primo y una más. Sé que parece enrevesado pero es muy simple:
600 = 2x2x2x3x5x5. Salen tres factores diferentes: el 2,el 3 y el 5.
El 2, tres veces, así que una más es 4.
El 3, una vez, así que ponemos 2.
El 5, dos veces, así que una más es 3. De éste modo 4x2x3 = 24 divisores.
Te pondré varios ejemplos más:
400 = 2x2x2x2x5x5 Buscaríamos 5x3 = 15 divisores.
480 = 2x2x2x2x2x3x5 Habría que localizar 6x2x2 = 24 divisores.
675 = 3x3x3x5x5 Y tiene 4x3 = 12 divisores.
Si un número es primo, como el 127, pobre, sólo tiene dos divisores: lo puedes repartir entre 1 y entre 127 y se acabó. Volvamos al 600 y a mis libretas escolares:

24 divisores no está mal, veamos un par que lo superan: el 900 y el 720, con esta técnica elemental puedes averiguar alguno más antes de sufrir una leve cefalea...

Pero volvamos al tema principal, ¿cuál es el número de tres cifras con mayor cantidad de divisores (y sólo hay uno): ¡el 840!

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Para terminar te dejaré una manzana envenenada, aprovisiónate de Paracetamol y... ¿Cuál es el número más bajo que cuenta con 13 divisores? Has leído bien, 13.

Que te provean. 

Este pobre hombre, desconocedor de la divisibilidad,
fue incapaz de repartir su herencia entre sus 7 hijos
y se la quedó la DGA.

Día Del Maestro 2016

Abro el Buscador de Google para ver si aún perdura el interés que he suscitado (como consumidor) con motivo del Black Friday, que me ha llevado a recibir más de cien correos interesándose por mi salud, mi bienestar, mi comodidad y mi calidad de vida, un desvelo inaudito si considero que hace casi tres meses que solicité una revisión de oftalmología en el mejor sistema sanitario del (tercer) mundo y aún estoy sentado, esperando respuesta... Dejo de divagar: abro Google y me encuentro un simpático “doodle” con lapiceritos que me recuerda que es el “Día del maestro”, cosa que, al hallarme retirado, había olvidado por completo.

El dibujo que me regaló Álvaro

En el paseo matutino le doy vueltas al tema: con un punto de melancolía y dos de amargura, me pregunto ¿por qué me hice maestro, en lugar de carnicero, delineante o electricista? ¿Tenía vocación? (Porque hace falta, palabra) ¿Fui un buen profesional?... A la primera pregunta, respondo con un casi obvio “porque me gustaba la escuela”, recuerdo con afecto y admiración a mis maestros, don José en Sabiñánigo y don Eusebio en Jaca, evoco con cariño la Enciclopedia Álvarez... Y la balanza se inclinó al final porque me dieron una beca (30.000 pesetas de 1969) que me posibilitó estudiar en la Escuela Normal de Zaragoza... Y no, no creo que tuviera vocación, ni que, sobre todo al principio, fuera un buen profesional, aunque “malmetiendo se aprende” y, con obstinación y paciencia, cualquiera puede llegar a hacer cualquier cosa, excepto pilotar un avión.

Pintura mural 1

Pintura mural 2

Consultando aquí y allá, accedo a un “Decálogo del maestro”, fruto de la experiencia pedagógica de la poetisa chilena Gabriela Mistral; como me hubiera gustado suscribirlo y haberlo tenido presente, lo comparto aquí:

Los ojos de Pilar

"Ama... Si no puedes amar mucho, no enseñes a niños.
Simplifica... Saber es simplificar sin restar esencia.
Insiste...Repite como la naturaleza repite las especies, hasta alcanzar la perfección.
Enseña... Con intención de hermosura, porque la hermosura es madre.
Maestro...Sé fervoroso. Para encender lámparas has de llevar fuego en el corazón
Vivifica... Tu clase. Cada lección ha de ser viva como un ser.
Cultívate... Para dar, hay que tener mucho.
Acuérdate... de que tu oficio no es mercancía sino que es servicio divino.
Antes...de dictar tu lección cotidiana, mira a tu corazón y ve si está puro.
Piensa...en que Dios te ha puesto a crear el mundo del mañana."

El selfie de la clase

Aunque a veces tengo lúgubres pesadillas relacionadas con la profesión que desempeñé durante 40 años, guardo un montón de buenos recuerdos, tantos que llenarían 200 entradas como ésta; ante la imposibilidad de convocarlos todos, me voy a decantar por dos de los malos, sabiendo que este proceder tiene más morbo y más gancho:

Colegio Menéndez Pidal L'Hospitalet

Si bien el “Día del maestro” se celebra en honor de San José de Calasanz, fundador de las Escuelas Pías y nacido a poco más de 20 kilómetros de aquí, yo tengo un mal recuerdo de su empresa: a los seis años me llevaron a los escolapios de Jaca, donde el padre S. me hacía llenar una doble página diaria de palotes. Yo le había dicho que ya sabía leer y escribir, lo cual era cierto, pero no parecía impresionarle en absoluto. Él se concentraba en la corrección: yo iba a su mesa con mis palotes y él sacaba un martillo (con mango y cabeza de madera, menos mal) de su cajón. Repasábamos los palotes y, por cada uno que hallaba torcido, me daba un “afectuoso” martillazo en los parietales. Menos mal que mis padres olvidaron de pagar las cuotas y, al cabo de tres meses, me despidieron de semejante institución, yendo a parar a las Escuelas Nacionales, donde ya no tuve ocasión de atesorar experiencias similares.

Colegio Menéndez Pidal L'Hospitalet años 80

El otro recuerdo inmundo data de 2010, cuando el ineptísimo mandamás del Ejecutivo nos rebajó un 5 % nuestras ya no demasiado fastuosas retribuciones. Pudimos seguir comiendo, claro; mucha gente perdió su empleo y lo pasó peor que los maestros en tan señalada crisis, por supuesto... Pero, amigo, si tú crees que cobras un salario por tu trabajo, algo con lo que se tasa monetariamente tu esfuerzo y resulta que lo que percibes es un obsequio, más o menos generoso, según el César de turno, pues claro, tienes que mover tu punto de enfoque, tu criterio y tu valoración de tu desempeño: ahora resulta que eres la mantenida del gobernante X.
Y ya no le das tanto gusto.

La Rebelión De Las Lavanderas - J. Yeoman / Q. Blake

O la Revolución contada a los niños. Leí este manifiesto, medio libertario medio hippie, hace bastante tiempo, cuando andaba obstinado en aficionar a la lectura a los pupilos confiados a mi profesional custodia y, no sé por qué, tal vez porque los años nos van barnizando con capas de desconfianza, desilusión y bilis reaccionaria, pensé que ahora me haría menos gracia.

Pues me equivocaba, porque el relato es fresco, simpático, divertido y más que un tanto poético. Es una pena que no lleve más que unos pocos minutos leerlo, pero se puede repetir y vuelve a ser como una brisa de aire fresco, perfumado y jovial. Llego a la conclusión de que uno no debe despedirse nunca ni del niño, ni del rebelde que llevaba dentro.

Los culpables de esta desaliñada y encantadora fábula, son los británicos John Yeoman y Quentin Blake. Este último es un dibujante muy célebre al que ya conocía, pues es el encargado habitual de ilustrar los maravillosos relatos de uno de mis cuentistas favoritos, uno de los pocos que sí conseguía que leyeran mis imprentífugos alumnos: Roald Dahl.

El título original inglés es The Wild Washerwomen y, sí, me gusta más. Lo encuentro más silvestre, aunque el que yo comparto aquí es la versión española de Altea Benjamín. Es un hallazgo: que lo disfrutes. Teach Your Children.

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Los Antiguos Reinos De La Naturaleza

Pues sí, confieso haberme esforzado durante cerca de cuarenta años en ser un buen profesor de Ciencias Naturales y, bueno, admito no haberlo conseguido ni de lejos. Batallaba con bizarría con algunas carencias, por ejemplo, creo haber dicho ya que mi vocabulario específico para designar la naturaleza por entero constaba de tres palabras: bicho, planta y piedra.

En Albelda, un animoso muchacho y excelente alumno me trajo una muestra mineral, hallada por él en el rico entorno que lo inanimado exterioriza por aquellos lugares. “¿Qué es esto?” me preguntó con interés. “Una piedra”, le respondí con mi mejor buena fe. “Ya, pero ¿cuál?” insistió confiando en los sólidos resortes de mi ciencia. “Pues no lo sé. Consúltalo allí en el atlas de mineralogía”. Aunque me hubiera ido la vida en ello, no hubiera sabido decirle si cuarcita, calcita o calcopirita, así que preferí no abusar de mi ignorancia, ni de la suya.

Y no sé por qué, pienso que la taxonomía de los antiguos Reinos, Vegetal, Mineral y Animal, era más accesible que las difusas repúblicas que salen en los manuales recientes, donde los muchachos son enfrentados a un batiburrillo de ecosistemas, presuponiendo unas capacidades científicas que ignoro cómo, cuándo y dónde han podido desarrollar: en los últimos tiempos disfrutaba de alumnos a los que el empacho de documentales había hecho creer que lo sabían todo sobre los animales. Decían con aplomo que las avispas asesinas eran más poderosas que la ballena azul y que el delfín nariz de botella era más inteligente que el orangután de Borneo… Pero ignoraban si una tortuga es un mamífero o un reptil, o no sabían cuántas patas tiene una mosca.

De las láminas de la enciclopedia he extraído estas clasificaciones muy básicas (y, probablemente, con criterios ya obsoletos) de los vasallos del reino natural… Y lo he hecho por compartir la belleza un tanto ingenua de estos coloridos “archivadores” de los seres animados e inanimados y porque recuerdo, ya con ternura, la ardua pelea que tuve, curso tras curso, para implementarlos en las meninges rebeldes pero curiosas de unos cuántos centenares de chicos y chicas, entre los que no descarto que hoy haya un genuino naturalista. O hasta más de uno.