viernes, 7 de abril de 2017

Nuevos Mapas Detallados De Nuevos Lugares Inexistentes

He encontrado alguna muestra más de mi viejo, entrañable y absurdo hobby de juventud, que consistía en pintar, con mimo y detalle, mapas de lugares inexistentes. Lo hacía con el mayor realismo del que era capaz y con el aspecto formal de los mapas de los atlas que manejaba, es decir, con los colores de altimetría y los signos convencionales habituales.

Perdía mucho tiempo en pintarlos, tratando mientras de imaginar los lugares físicos y humanos que estaba representando, concebidos un tanto aleatoriamente, pero de modo muy minucioso... Con deciros que hasta tenían su escala de 1:250000, es decir 1 cm del mapa eran 2’5 km de la “realidad”. Esta escala era fija y se heredaba de la cuadrícula de 4 mm de las libretas corrientes: de este modo cada cuadrito era un kilómetro cuadrado.


Las más veces se trataba de islas montañosas de costas accidentadas y solían tener ríos que discurrían por valles muy verdes, por pedir que no quede, así que completaba el cuadro imaginario un clima templado suave, de corte oceánico, con abundantes lluvias.



Estaban densamente pobladas de seres humanos hacendosos, que casi desconocían el paro, la necesidad, la ignorancia y la violencia, o sea, clases medias con existencias razonablemente felices y con abundante tiempo libre, consagrado a la creatividad, al cuidado del medio ambiente y a la práctica de los deportes, de los juegos de salón y del sexo saludable y seguro.


A la utopía por la geografía, pero ¿qué planeta podía albergar estas islas dichosas?... Desde luego no el nuestro o ya se hubieran descubierto y echado a perder con el turismo extractivo, la especulación y la arquitectura contemporánea.


Las utopías clásicas suelen tener como marco islas remotas, a salvo de la influencia exterior. A ellas llega el viajero y le es dado maravillarse ante un venturoso y reducido grupo de congéneres, que gozan de una despreocupada existencia en una especie de colectivismo primitivo exento de propiedad privada, lujos y ambiciones... Claro, esto sólo puede darse en una isla remota, con escaso arbolado para construir embarcaciones y escapar.



Leí de joven la “Utopía” de Santo Tomás Moro y, sinceramente, no se lo recomiendo a nadie, ni el libro, ni lo que propone. Siempre he pensado que una sociedad donde todos los abusos, egoísmos y otros vicios inducidos por el individualismo hubieran sido superados por la equidad, el civismo y la templanza sería, sin duda, un lugar muy siniestro. El propio Tomás Moro habla de los placeres a que se entregan los moradores de su afortunada isla, el más relevante de los cuales es “liberar los intestinos de su molesta carga” (sic).

Por tanto, en mis islas imaginarias, hay canódromos y puticlubs, antros tabernarios y casas de apuestas, se destilan licores legal e ilegalmente, prosperan estafas, adicciones y peleas domésticas, drogas blandas y menos blandas, e incluso una banda de salteadores con el pintoresco nombre de “Columna Durruti” y, sin embargo, reina la paz civil y funcionan las instituciones debido a que la mayoría de la población es, como en todas partes, tenaz y obsecuente.


¿Me hubiera ayudado este libro?

lunes, 3 de abril de 2017

Matemáticas Y Diversión 23. Divisores A Cascoporro

En la entrada número 600, lancé un guante que mi seguidor, ocupado en leer a Joyce en spanglish, no recogió. Ni él ni nadie, faltaría más, tampoco estamos en Corea del Sur donde, según me han contado, un buen profesor de matemáticas tiene el status que aquí es propio de estrellas políticas  o mediáticas y de otros malhechores fiscales. Como consecuencia, los surcoreanos proveen de monitores de televisión y teléfonos móviles a medio mundo y, nosotros, de camareros y segundas residencias a media Europa.

Antaño fui un profesor de matemáticas de secundaria mediocre, esforzándome por ser un docente del montón, en algunas plazas muy difíciles y es que, por si no lo sabías, hoy llegan a secundaria algunos muchachos incapaces de contar de tres en tres con un mínimo de soltura. Hala, ponte a enseñarles divisibilidad... Imaginaré, si has llegado hasta aquí, que cursaste un bachiller de los de antes y que descomponer un número en factores primos no tiene misterio para ti.


Lanzaba las preguntas, pues, el 3 de febrero de este año, en la entrada número 600 (que han visto casi 3 personas), de cuál es el número de tres cifras que tiene más divisores y cuántos números de tres dígitos igualan o superan al 600 en este aspecto, dado que el 600 tiene la nada despreciable cantidad de 24 divisores, que es nuestro punto de partida ¿vale?


Así pues, insisto, se da por supuesto que conocemos el método para descomponer un número en factores primos, por algo hay que empezar, y la pregunta clave será ¿cómo averiguamos cuántos divisores tiene ese número? Usaré el propio 600 para dar respuesta a esa intrigante cuestión. ¿Cuántos? Es el resultado de una multiplicación que construimos con tantos factores como números primos diferentes nos salen en la descomposición. ¿Y qué factores son esos? El número de veces que apareció cada número primo y una más. Sé que parece enrevesado pero es muy simple:
600 = 2x2x2x3x5x5. Salen tres factores diferentes: el 2,el 3 y el 5.
El 2, tres veces, así que una más es 4.
El 3, una vez, así que ponemos 2.
El 5, dos veces, así que una más es 3. De éste modo 4x2x3 = 24 divisores.
Te pondré varios ejemplos más:
400 = 2x2x2x2x5x5 Buscaríamos 5x3 = 15 divisores.
480 = 2x2x2x2x2x3x5 Habría que localizar 6x2x2 = 24 divisores.
675 = 3x3x3x5x5 Y tiene 4x3 = 12 divisores.
Si un número es primo, como el 127, pobre, sólo tiene dos divisores: lo puedes repartir entre 1 y entre 127 y se acabó. Volvamos al 600 y a mis libretas escolares:



24 divisores no está mal, veamos un par que lo superan: el 900 y el 720, con esta técnica elemental puedes averiguar alguno más antes de sufrir una leve cefalea...




Pero volvamos al tema principal, ¿cuál es el número de tres cifras con mayor cantidad de divisores (y sólo hay uno): ¡el 840!


En todos, click para agrandar

Para terminar te dejaré una manzana envenenada, aprovisiónate de Paracetamol y... ¿Cuál es el número más bajo que cuenta con 13 divisores? Has leído bien, 13.


Que te provean. 


Este pobre hombre, desconocedor de la divisibilidad,
fue incapaz de repartir su herencia entre sus 7 hijos
y se la quedó la DGA.