Matemáticas Y Diversión 22. El Mejor Número

Serie “The Big Bang Theory”, episodio 10 de la cuarta temporada. Transcribo una breve e interesante disertación. Habla el doctor Sheldon Cooper:

 - ¿Cuál es el mejor número? Por cierto: sólo hay una respuesta correcta.
...
 - No. El mejor número es el 73. ¿Os estaréis preguntando por qué?
...
 - El 73 es el vigésimo primer número primo. Leído al revés es el 37, que es el decimosegundo, que al revés es el 21, que es el resultado de multiplicar, agarraos fuerte, 7 por 3. ¿Eh? ¿Eh? ¿Os he mentido?
...
 - ...En binario el 73 es un palíndromo: uno cero cero uno cero cero uno, que al revés es uno cero cero uno cero cero uno, exactamente igual...

Obviando que no es decimosegundo, sino duodécimo y además, en español, palíndromo se refiere a una palabra o frase y, al referirnos a un número, empleamos el término capicúa, estarás conmigo en que es difícil topar con un número que reúna, en sí mismo, tantas curiosidades como el 73. Bravo por Sheldon, su erudición científica y su maravillosa pedantería.

Dejaré para otra ocasión en que tenga más ganas (o más pedantería), la explicación de un sencillo método para escribir cualquier número en binario y de otro, no tan sencillo, para averiguar si un número cualquiera, por ejemplo 2701, es o no un número primo.

...Y no son temas tan áridos.

En la entrada (10-5-2016) donde te pedí que usaras la lógica, seguramente pudiste determinar que:
En el primer caso, B es escudero y C es caballero.
En el segundo caso, A es caballero, mientras B y C son escuderos.
Y en cuanto a la pregunta infalible, debe formularse más o menos así: “¿Qué me contestarías si yo te preguntara por dónde se va al castillo de los caballeros?”

La Pequeña Ciudad Episcopal En Tiempos De Los Beatles 62

37.          CERRANDO EL BUCLE
Para librarme de Satué, determiné ir al "Biarritz" atraído por el espejismo de recuperar a mis antiguos amigos. Al primero que vi fue a Jezú:

 - Coño, Serafiniyo, sí casía tiempo que no te dehaba de vé.

Su acento me confortó, pero fue apenas la sombra de una quimera. Enseguida apareció el matraco aquel de Prieto, que acarreaba a Chus y Josemari prendidos de unas invisibles correas, como si fueran dos caniches.

 - Hombre Pinchaúvas – me dijeron éstos al unísono, puede que lo hubieran ensayado – has venido a pagarte unas cervezas.

 - Con ese trajecito de potentado, vuestro amiguito Pinchahigos se paga unos cubalibres de Gordons y no se hable más – apostilló Prieto.

A regañadientes, puesto que iban a dilapidarse mis ganancias de medio mes, pagué fraternalmente una ronda de cubalibres para aquella desenvuelta pandilla, más un huevo duro que adicionalmente había pedido el tal Prieto, coste añadido que no me hubiera importado sobrellevar, si el muy hijoputa no lo hubiera cascado con ostentación en mi cabeza. “¡Champú al huevo!” fue su manera de hacerse el festivo.

Intercambié cuatro vaguedades deslavazadas sobre el estudio y el trabajo con Chus y Josemari, hasta que su nuevo supervisor, el vástago del Teniente Coronel, volvió a la carga.

 - Vamos, Pinchatortas, es hora de que te pagues otra ronda, los banqueros estáis forrados, cabroncete, ¡Marisa, pon otra de cubalibres y, para mí, con otro huevo duro!

Aquello me pareció un tanto abusivo y traté de eludir mi supuesta obligación:

 - Tampoco creas que en el Banco del padre de Chus pagan tanto – dije a modo de excusa.
 - Ya lo veo, Pinchapelotas, no te llega ni para champú: qué pelo tan grasiento – dijo Prieto, mientras me cogía de mis greñas que, aunque habían repuntado un poco, no eran las lustrosas guedejas de Paul McCartney, el cual por su parte, en ese momento, deslizaba desde unos altavoces la sublime “Get Back”, inundando de belleza aquella elegante cafetería.

 - Suéltame maricón, joder, que me haces daño.

Al decir estas, de todo punto, temerarias palabras, no calibré en toda su extensión el armario sin escrúpulos que se alzaba frente a mi sardinética humanidad. Prieto profirió una retahíla sin freno:

 - ¿Pero qué se ha creído este raquítico de mierda? ¿No te enseñan respeto en el Banco? ¿Te crees que me vas a insultar delante de todos, sin que te reviente la cabeza?

Y me derribó de un papirotazo, poniéndose acto seguido a pisotearme, precisamente, la cabeza con frenética insania, qué cabrón.

Yo iba sangrando escandalosamente por el cuero cabelludo, por la nariz, por una ceja y por el labio superior, y Josemari y Chus me acompañaban a casa.

 - Tendrás que disculpar a Prieto, pero es que tiene mucho carácter. El otro día le atizó en los morros a la Lupe, que está coladita por él, solo porque le llamó “soso”.

 - Lo malo es cómo te ha quedado el traje: mañana no te puedes presentar delante de mi padre con estos harapos arruinados.

 - Sentimos de corazón lo que te ha pasado, Pinchi, es que Prieto, el pobre, es una fuerza de la naturaleza y no calibra su corpulencia. Pásate cualquier otro día por el Biarritz. Seguro que se disculpa y tan amigos. Así tendremos nosotros ocasión de invitarte a una cerveza.

Un poco mareado aún, me agarraba al portal de Puerta Nueva y mis colegas regresaron por la Calle Bellido, no sin antes advertirme:

 - ¡Pásate cualquier otro día!

 - No te vayas a olvidar.

Por supuesto que me olvidé, al menos de momento. Tampoco me iba tan mal con Satué.

… … …
Y he de reconocer que fue el bueno de Satué mi Ángel de la Anunciación, no se lo dije nunca pero eso le hubiera gustado, pues pese a estar reñido con el sexto mandamiento y con el noveno, el hombre era beato, de los de comunión semanal, no tan beato como Serafín, pero casi.

Íbamos paseando por la calle Mayor en el domingo más primaveral que se había visto aquél año en la pequeña ciudad. Satué, que presumía de ser un veterano de la Caja Agraria, se había quitado la chaqueta e iba en mangas de camisa, yo me cocía bajo mi americana de Gales y el coche de la Estación nos adelantó petardeando y se paró en las cuatro esquinas, frente al Ayuntamiento. Me había distraído pensando que, si me quitaba la infernal americana para aliviar la cocción de mis axilas, dos inmensos cercos de sudor saldrían a la luz, menoscabando mi distinción y si, además, me veía don Gustavo, me soltaría mañana el sermón de las apariencias que debíamos guardar los miembros de la comunidad bancaria. Entonces Satué me dio un codazo:

 - Mira, mira, mira lo que tenemos ahí. Qué pimpollo se acaba de bajar del coche de la Estación. Y qué maletita lleva. Ésa no es de aquí, con esta bendición del turismo cada vez llegan forasteras más guapas, ésa, con unos centímetros más, sería de concurso, menudo porte que se gasta la gachí. Y que conste que las lapiceras delgaduchas no son mi tipo, pero con ésa haría una excepción, fíjate como mueve el pelo, hace cosquillitas a distancia sólo con mirarlo.

Cambié cuatro veces de color en tres segundos y arranqué a correr, dejando un tanto perplejo a Satué con mi defección. Como la chica se iba a meter en un portal, vociferé como un poseso:

 - ¡Nines! ¡Nines! ¡Nines!

Todos Los Santos 1968: Don Juan Tenorio

Cuando tenía quince años no había oído hablar de Halloween. Jamás. Corría el que, allende nuestras fronteras, era el muy inquieto año de 1968 y mi familia se acababa de comprar un televisor a plazos. En blanco y negro, por supuesto. El invento nos permitía acceder a una cita semanal con el teatro, a través de un programa muy popular entre Maricastaña y los de su tiempo: Estudio 1.

Y en aquellas eras remotas, privados de maravillas como Sálvame Deluxe, La Que Se Avecina y otras que han pulido y afinado nuestros gustos, nos entregábamos al salvaje y oscurantista entretenimiento del teatro clásico; así que, por estas fechas, hace casi cincuenta años (el 5 de noviembre de 1968), se estrenaba una versión televisiva de “Don Juan Tenorio”, obra escrita en 1844 por José Zorrilla. Lleno de talento escénico y estremecedores ripios, este drama conmovedor y espantoso fue una reposición obligada en la televisión española... hasta que dejó de serlo.

Creo que los muchachos adiestrados por la ESO ignoran absolutamente todo acerca de la figura y las andanzas de Don Juan, un tema literario recurrente que ha conocido tiempos mejores. Su relación con el más allá, los difuntos, las apariciones o, si me apuras, los muertos vivientes, lo establecían de modo muy acorde con estas festividades. Aquí, la relación con el Más Allá es la clave: Don Juan es un tipo que no pone freno a su afirmación o a sus apetencias pensando en el premio o castigo que puede esperarle en la vida ultraterrena... Como nadie cree ya en la vida ultraterrena, el mito languidece en el limbo de lo políticamente incorrecto. Y ya no lo ponen por la tele, claro.

A mí me pone “on fire” este drama tremendo, lleno de sugestivos defectos y aterradoras virtudes: lo vi demasiadas veces en mis años de formación y podría recitar algunos de sus más vibrantes parlamentos. Esta versión casi canónica, probablemente la más vista, es la óptima para acceder a él o rememorarlo: sólo me empaña el placer la dicción un tanto atropellada y garrula de Francisco Rabal, en contraste con el tempo, moroso en exceso, de la puesta en escena (que, por lo demás, es sobresaliente).

Para mayores de 7 años: buen intento 

Podría continuar largando insensateces, pero las coronaré con un chiste que difícilmente podrás comprender si no tienes más de cuarenta años:
El profesor de Literatura pregunta: “A ver señorita, dígame quien escribió Don Juan Tenorio”. La alumna duda y, detrás de ella, un chico le sopla: “Zorrilla... Zorrilla...” Hasta que ella, harta, se vuelve y le suelta a su compañero: “¡Y tú, mariconazo!”

Hace tres años prometí que volvería sobre el tema:
http://entusiasco.blogspot.com.es/2013/11/de-la-noche-de-halloween-al-dia-de.html

El Monstruo Del Lago Monzo-Ness

O montisoNéss, que es el gentilicio correcto de mi pueblo, Monzón, donde parece que no nos privamos de nada.

Hace dos días compartía una versión amable y otoñal del lago (en realidad, balsa) que atrae mis paseos matutinos y que me convida a meditaciones saludables.

No siempre es así: este verano pasado hemos sido azotados por canículas sin precedentes y, en una mañana precursora de aquellos bochornos inauditos, tuve una alucinación. El caso es que mi querida cámara digital también la padeció, como puede verse.

Sin embargo, no alertamos a la comunidad científica por temor a un majestuoso ridículo. En todo caso, en esta página de carácter esencialmente recreativo, me atrevo por fin a mostrar a este espécimen local del monstruo del lago Ness, e incluso ofreceré una hipótesis de su presencia en estas aguas meridionales.

Se da la coincidencia de que un paisano de Monzón, cuyo nombre ignoro, ya que lo conozco sólo por el mote, viajó de vacaciones a Escocia y, como es muy intrépido y algo insensato, no descarto que se sustrajera un huevo de los que el bicharraco autóctono pudo haber depositado en el lecho del lago... Ah, claro, esto implica por supuesto que “Nessie” es una hembra y no es el único en su especie. Mi paisano, de regreso a Monzón, dejó el huevo en la extensión de agua estancada que tenía más a mano y el calor hizo el resto.

Desde aquella fecha del inicio del verano, no he tenido oportunidad de hacer otro avistamiento de la criatura, pero ayer oí una conversación casual entre dos parroquianos en un bar y decidí publicar el testimonio gráfico de que la noche anterior, cuando salieron a que les diera el aire, no estaban tan ebrios como ellos creían. 

El Lago En Otoño

O lo más parecido que hay por estos alrededores. Son las diez de la mañana y las nieblas aún no han terminado de disiparse, marcando planos de lejanía y de misterio donde no hay ni mucho misterio ni demasiada lejanía. Los tonos han comenzado su itinerario del verde al dorado rojizo y el silencio de los campos es ensordecedor hasta que lo quiebra el trino áspero de una urraca. Pronto nos cruzaremos con un hombre que pasea una docena de perros como en un racimo. Me paro a sacar esta fotografía por enésima vez: de la misma manera que nadie se baña dos veces en el mismo río, nadie fotografía dos veces la misma mañana reflejada hermosamente en una dócil balsa de riego. Tengo un atisbo del eterno retorno y disfruto de tal privilegio rascándome los fondillos del pantalón.

La temperatura es tan tibia que alcanzo a imaginar que gano la orilla y me baño. La niebla trae medio escondidas diez campanadas muy lejanas y me despierto de nuevo, sigamos.

Patria - Fernando Aramburu

Cinco años y casi nos habíamos olvidado de los pistoleros, qué memoria histórica la nuestra. El caso es que tenía ganas de leer un libro sobre “el conflicto vasco”, que se posicionara con nitidez en el lado de “los buenos” y abordé este considerable tomo, 640 páginas en papel, aunque yo adquirí en Amazon la versión digital (13 € más barata) en la que el voluminoso tamaño queda un tanto enmascarado; sin embargo el texto, muy fluido y entretenido, absorbente pese a lo nauseabundo del tema, hace que no se espese ni atragante en ningún momento y se corone la lectura en menos de lo que, en un principio, hubiera sido previsible. Un breve glosario de términos en vascuence nos ilustra a los desconocedores del vocabulario autóctono empleado en la novela y nos anuncia que hemos llegado al final.

Final que alcanzamos con un sabor agridulce, pues el escritor, a pesar de haber confortado nuestras certezas morales, nos asoma a espinosos campos para la reflexión. No estoy hablando de equidistancia o de justificación, sino de complejidad: las mentes humanas son laberínticas, el cuerpo social es intrincado y cualquiera que se atreva a servirse de un libro como éste, debe estar preparado para revisar algunas de sus convicciones.

El autor.

Fernando Aramburu (San Sebastián, 1959), escritor vasco afincado durante largo tiempo en Alemania, intenta con el libro “Patria” dos objetivos muy meritorios: por un lado, evitar que la conveniencia política del día arrumbe en el olvido sucesos que debemos de tener muy presentes; por otro lado, hacer una narración posicionada frente a la infamia pero, en modo alguno, simplista, sectaria o prejuiciada. ¿Lo consigue? Si me estás preguntando a mí, sí, en gran parte.

En un lenguaje llano, coloquial, muy vivaz, Aramburu va tejiendo, mediante capítulos más bien cortos, una gigantesca y ambiciosa labor de patchwork, o va montando un enorme y detallado puzzle, como quieras... No diré una panorámica, porque los 125 (!) capítulos surcan lugares personajes y tiempos, en un aparente desorden muy llevadero y coherente (no te pierdes, vamos). Repetiría que es muy ameno si no fuera porque habla de un pueblo socialmente enfermo, de dos familias muy desgraciadas y de acontecimientos, en conjunto, funestos y espantosos.

Dos matrimonios amigos: el Txato y Bittori, Joxian y Miren, padres de dos hijos aquéllos y de tres, éstos; acomodados los primeros (él, empresario transportista) y los segundos humildes (él, obrero en una fundición); ellos inseparables, ellas íntimas; el tiempo transcurre en una pequeña población guipuzcoana, aficionada al mus y a las bicis, los hijos crecen y la situación política se enquista y se putrefacta, determinadas tomas de posición desencadenan el trágico e inexorable mecanismo, el odio y el derramamiento de sangre. Dos parejas y cinco hijos, siete personajes principales, marcados por la desgracia y rastreados en sus vivencias, dolorosas y antagónicas, con singular pericia narrativa.

Portada. En la novela, casi siempre llueve

A veces, palpitan la carne y el espíritu en el relato, en otras ocasiones nos deslizamos por estereotipos y convencionalismos. Aunque en general la mezcla está muy bien balanceada, no dejan de llamarme la atención algunos extremos en los que se hace especial hincapié: el tradicionalismo de una sociedad anclada en prejuicios que, en otras partes, saltaron por los aires hace cincuenta años; la religiosidad que, lo mismo sirve para justificar y bendecir a verdugos y víctimas, más a aquéllos que a éstas; el matriarcado exagerado, te cuento, en la primera generación, los maridos son unos ceporros bonachones y las mujeres llevan las riendas, y en la segunda, todo son matrimonios infortunados, donde los maridos perfeccionan diversas variantes de la gilipollez. En general, son mucho más ricos, matizados y sólidos los personajes femeninos que los masculinos. Particularmente destaca Arantxa, hija de Miren y Joxian, golpeada por un infortunio atroz que no tiene nada que ver con el terrorismo, y que es la única poseedora de la suficiente entereza, como una nueva Ariadna, para guiar a los demás hasta la salida del laberinto.

Termiboinator

Si te interesa mínimamente el devenir político en este caótico Estado durante las últimas décadas, éste es un libro que no te puedes perder. Te transcribiré un fragmento, como muestra de su contundencia. Hablan dos paisanas:

“—Ni me dejaron preparar el entierro. Cogieron a mi hijo y montaron con él un numerito patriótico. Les vino de perlas que se moriría. Para usarlo con intenciones políticas, ¿sabes? Como los usan a todos. Unos borregos, eso es lo que son. Unos ingenuos. Y Joxe Mari lo mismo. Les calientan la cabeza, les dan un arma y, hala, a matar. En casa nunca hemos hablado de política. A mí la política no me interesa. ¿Te interesa a ti?
—Ni pizca.
—Les meten malas ideas y, como son jóvenes, caen en la trampa. Luego se creen unos héroes porque llevan pistola. Y no se dan cuenta de que, a cambio de nada, porque al final no hay más premio que la cárcel o la tumba, han dejado el trabajo, la familia, los amigos. Lo han dejado todo para hacer lo que les mandan cuatro aprovechados. Y para romperles la vida a otras personas, dejando viudas y huérfanos por todas las esquinas.
 —Eso no lo vayas diciendo por ahí, ¿eh?”

Y en otro pasaje, ay esto es personal, utiliza mi lugar de nacimiento como escenario de una infidelidad marital. Mi pueblo convertido en picadero:

“Se fue a Jaca un fin de semana con la querida. Arantxa se enteró por Endika.
 —El aita se ha ido a Jaca con una chica.”

Y es que el mundo es un pañuelo.

Las fachadas, por las tinieblas iluminadas

Y en resumen: cuando un libro me gusta, agradezco que sea largo y éste aún me hubiera gustado que fuera más largo.

La Pequeña Ciudad Episcopal En Tiempos De Los Beatles 61

Satué estaba mucho más “salido” que Rivero. Y las relaciones de pago eran su tema único. Tardé varias semanas en desentrañar de su madeja de fanfarronadas, de su telaraña de alusiones brutales, de su laberinto de insinuaciones soeces, de su batiburrillo de chistes sobre las mil y una variantes de la cópula, que… en realidad jamás había ido a la coyunda real con una prostituta de carne y hueso. Era una especie de plan ubicuo, de meta perenne. Era una pesadez.

 - Mira Jaboncín - me decía, pues había oído de labios de Cosme el nuevo alias y lo había adoptado – la cosa es bien sencilla: el sábado por la tarde cogemos el tren a Zaragoza y, al llegar, nos vamos a una pensión que conozco en la plaza del Mercado, de cuando estuve preparando las pruebas para entrar en la Caja, que a ti te cogieron por enchufe, pero a todos no nos lo ponen igual de fácil. La pensión es bastante limpia y te dan de cenar un caldo de categoría, tiene hasta tocino hervido, no te digo más. Al día siguiente, sin madrugar, agarramos un taxi y le decimos, como dos señores: “al Madrazo”, ya verás con qué cara de envidia nos mira el taxista. Prepara cuatrocientas pelas y la cama, que te suelen cobrar unas cien más, guau, lo vamos a pasar de vicio. Yo tengo bastante dinerete ahorrado y pienso repetir dos o tres veces, hasta la hora del tren de vuelta.

Este plan, con infinitas levísimas variaciones, presidió todas nuestras charlas hasta el mes de abril del año siguiente. El calorcillo primaveral y la tabarra acumulada en innumerables tardes de aburrimiento, con un Satué que me había hecho hasta planos de la zona del puterío zaragozano de “El Madrazo” en albaranes, servilletas de papel y márgenes de periódicos, me movieron a dar el visto bueno a su plan, tan descabellado como anodino, plan que nos llevó un malhadado fin de semana a Zaragoza, en busca de la pérdida de nuestra virginidad.

Elegida en el bar la depositaria de nuestro destino, subimos los dos con la misma, por deseo expreso de Satué. “Ya, ¿y quién va primero?” observé creyendo poner el dedo en la llaga de su intención.

 - Tú - me respondió Satué – así me la vas calentando.

Me pareció un tanto rara su inaudita deferencia y nos encaminamos a las habitaciones, habíamos optado por una morena vertiginosa de formas redondeadas, muy ceñidas por un suéter negro y una falda corta color gris perla: nos dijo que se llamaba Carmen y yo le informé, con absoluta sinceridad, de que veníamos de Jaca, donde jamás nos habíamos podido acercar a una mujer tan hermosa como ella. A Satué se le había comido la lengua el gato.

Cuando subimos, una dueña malcarada me espetó:

 - Tú no tienes dieciocho años.

Acostumbrado a la lenidad de los porteros del cine de mi pueblo, le dije muy gallardo:

 - No señora, diecinueve recién cumplidos.

 - A ver, el carné de identidad.

El carnet por supuesto me hubiera desmentido, así que le dije que no lo llevaba y no, no podía ir a casa a buscarlo, porque era de fuera.

 - Eso encima, viajar sin carné, pero ¿tú donde te crees que vives, en Jólibud? – Y dirigiéndose a nuestra acompañante, añadió – No. Carmencita, lo siento, no lo puedo dejar pasar, que está la cosa muy jodida y, por menos de nada, nos cae un cierre definitivo. Entra con el otro, así las dos salvamos parte del negocio.

Satué había extendido, delante de sus propias facciones repentinamente inexpresivas y descoloridas, su cartera pringosa abierta, mostrando el documento que le daba acceso al paraíso para mí prohibido. Noté que le temblaban un poco las manos. La vieja extrajo el carnet y lo miró por encima, por debajo y al trasluz, devolviéndoselo con un gruñido.

Yo estaba tan avergonzado que, tras verlos entrar, eché a andar de puntillas pasillo arriba y pasillo abajo, para esperar a mi afortunado compañero de la manera más próxima a la invisibilidad que estuviera en mi mano. La dueña, sosteniendo una pila de toallas, envarada en una silla al final del corredor, no me quitaba ojo de encima, aunque tampoco me dijo que brincara de allí.

No tuve que esperar ni diez minutos. Una airada Carmen que, a duras penas podía contener su desagrado y su cólera, impulsaba con mohínos empellones fuera de la habitación a un abatido Satué.

 - Menudo día llevo hoy – decía la hermosa fulana, un tanto sofocada, completando los reajustes de su incitante vestimenta y dirigiéndose a la vieja de las toallas –, y es que quien con niños se acuesta, meado se levanta, Sole, éste tampoco ha sido capaz de hacer nada más que frotarse y refrotarse en mi entrepierna, sin despabilar el pajarito. Con días así, una acaba pensando que no vale para nada…

 - ¡Pero si te he pagado igual! – Berreaba Satué a punto de estallar en lágrimas.

Y nos fuimos con viento fresco. Lo único bueno que tuvo el episodio es que Satué cerró el pico durante tres o cuatro días. Después, para universal desgracia, volvió a ser el de siempre:

 - Mira ésa qué jamones tiene, ¿no te gustaría tumbarte boca arriba en su compresa, mirando al gatito?

 - No. Lo que me gustaría es que te ascendieran a auxiliar y te trasladaran a Huesca.

 - Anda, qué gracioso, a mí también. Eso me convertiría en un buen partido y mojaría el churro a todas horas, menudas frescas son las de la capital.

Estaba atrapado. Atrapado con aquel mostrenco, pensé. Y como si fuera a morirme, toda mi vida desfiló brevemente ante mis ojos: don Gregorio, los estudios, las ilusiones que me había hecho, los amigos, Nines, el tedioso trabajo…

Teo Gómez, "Carmen airada". Lápiz