Matemáticas Y Diversión 10. Una Broma Algebraica

Comenzaré, esta vez, por dar las soluciones a los problemas de la entrada anterior. El primero es sencillo, pero el segundo se las trae. Incluso tomando en consideración el escaso fervor que los alumnos de Secundaria profesan por el lenguaje matemático, los radicales se llevan la peor parte. En el preciso instante en que asoma uno, los chicos desenfundan la calculadora y se deshacen de él por la vía rápida, sustituyéndolo por una aproximación decimal que, en el mejor de los casos llega hasta las centésimas y que, tres operaciones después, ya les acarrea un error de bulto.

 

Este es el primer problema. Si mandas a tu hijo a un colegio de élite y no se entera, pide que te devuelvan el dinero y matricúlalo en la pública. A no ser, como ya dije, que estés más interesado en que establezca contactos con un futuro Gürtel, para estar en las tramas verdaderamente lucrativas, donde no es necesario saber calcular el área de un trapecio, bueno sí, en el gimnasio.

 

Este es el segundo problema. Resolver el área de un polígono regular, conociendo tan solo el lado, es más simple aplicando uh poco de Trigonometría, ya que conocemos los ángulos centrales e interiores… He supuesto que los alumnos de 2º o 3º de ESO todavía no manejan tales conceptos. Esto está en el enlace http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_regular, por si no has tenido bastante (es donde primero mirará un alumno).

Para aligerar la entrada de la pesadez en que se ha sumido traeré aquí dos bromas: una léxica y otra algebraica. La primera dice así: “escribir el número sesenta usando una suma con tres cifras iguales”. Todo el mundo contestará rápidamente: 20 + 20 + 20. Y tú, para hacerte el antipático, dices: “incorrecto. Veinte es un número de dos cifras, así que has usado seis cifras y no tres. ¿Cuál es la solución?” Es muy fácil.

 

La segunda requiere plantear un sencillo producto algebraico, por ejemplo, propones el cálculo de

(x – a) (x – b) = x² – ax – bx + ab

Si tu interlocutor muestra paciencia y recursos sigues con

(x – a) (x – b) (x – c) = x³ – ax² – bx² – cx² + abx + acx + bcx – abc

Lo cual ya entra en la categoría de “un poco coñazo”, ya que no conozco a nadie que se pirre por los productos de polinomios. Entonces le sueltas la bomba: ¿sabrías calcular

(x – a) (x – b) (x – c) (x – d) … (x – z) ?

Te preguntarán que si estás mal de la cabeza y, sin embargo, es muy sencillo. Para ser exactos, terroríficamente sencillo.

 

¿Cómo te has quedado?